[백준]BOJ #1715: 카드 정렬하기

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문제 출처: https://www.acmicpc.net/problem/1715

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력 1

1
2
3
4
3
10
20
40

예제 출력 1

1
100

문제 분석

  • 카드 묶음들의 배열을 a[] 라고 할 때, 우리는 항상 배열에서 가장 작은 두 크기의 묶음을 합치는 것이 최종적인 해답의 최적해이다.

문제 풀이( 코드)

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#include <bits/stdc++.h>
#define INF 1e9
#define endl '\n'
#define pii pair<int, int>
#define ll long long
#define foi(n) for(int i=1;i<=n;i++)
using namespace std;

int N;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> pq;
void init(){
    int tmp;
    cin>>N;
    foi(N){
        cin>>tmp;
        pq.push(tmp);
    }
}
void solve(){
    if(N==1){
        cout<<0;
        return;
    } 
    int sum=0;
    int fst, sec;
    while(pq.size()!=1){
        fst=pq.top();
        pq.pop();
        sec=pq.top();
        pq.pop();
        sum+=fst+sec;
        pq.push(fst+sec);
    }
    cout<<sum;
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    init();
    solve();
}

Point

  • 어떤 값들 중 최솟값, 최댓값 등 특정한 위치의 값이 반복적으로 필요할 때 priority_queue 를 사용해보자.

Reference